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复变函数与积分变换 🔍
杜洪艳,尤正书,侯秀梅主编, 杜洪艳, 尤正书, 侯秀梅主编, 杜洪艳, 尤正书, 侯秀梅 武汉:华中师范大学出版社, 2012, 2012
中文 [zh] · PDF · 13.1MB · 2012 · 📗 未知类型的图书 · 🚀/duxiu/zlibzh · Save
描述
1 (p1): 第1章 复数与复平面 1 (p1-1): 1.1复数 1 (p1-1-1): 1.1.1复数的概念 1 (p1-1-2): 1.1.2复数的模与辐角 4 (p1-1-3): 1.1.3复数的三角表示与指数表示 4 (p1-2): 1.2复数的运算及几何意义 4 (p1-2-1): 1.2.1复数的加法和减法 5 (p1-2-2): 1.2.2复数的乘法和除法 7 (p1-2-3): 1.2.3复数的乘方和开方 9 (p1-2-4): 1.2.4共轭复数的运算性质 10 (p1-3): 1.3平面点集 10 (p1-3-1): 1.3.1点集的概念 11 (p1-3-2): 1.3.2区域 12 (p1-3-3): 1.3.3平面曲线 12 (p1-3-4): 1.3.4单连通区域与多连通区域 13 (p1-4): 1.4无穷远点与复球面 13 (p1-4-1): 1.4.1无穷远点 14 (p1-4-2): 1.4.2复球面 14 (p1-5): 本章小结 15 (p1-6): 综合练习题1 17 (p2): 第2章 解析函数 17 (p2-1): 2.1复变函数及其相关概念 17 (p2-1-1): 2.1.1复变函数的概念 18 (p2-1-2): 2.1.2复变函数的极限与连续 21 (p2-2): 2.2解析函数及其相关概念 21 (p2-2-1): 2.2.1复变函数的导数 22 (p2-2-2): 2.2.2解析函数的概念 23 (p2-2-3): 2.2.3求导运算的法则 24 (p2-3): 2.3柯西—黎曼条件 24 (p2-3-1): 2.3.1函数可导的充分必要条件 26 (p2-3-2): 2.3.2函数在区域内解析的充分必要条件 27 (p2-4): 2.4初等函数 28 (p2-4-1): 2.4.1指数函数 29 (p2-4-2): 2.4.2对数函数 31 (p2-4-3): 2.4.3幂函数 31 (p2-4-4): 2.4.4三角函数与反三角函数 33 (p2-4-5): 2.4.5双曲函数与反双曲函数 34 (p2-5): 本章小结 37 (p2-6): 综合练习题2 39 (p3): 第3章 复积分 39 (p3-1): 3.1复变函数的积分 39 (p3-1-1): 3.1.1复变函数积分的概念 40 (p3-1-2): 3.1.2复积分的存在性及其计算 43 (p3-1-3): 3.1.3复积分的基本性质 43 (p3-2): 3.2柯西—古萨定理及其推广 43 (p3-2-1): 3.2.1柯西—古萨定理 45 (p3-2-2): 3.2.2柯西—古萨定理的推广 47 (p3-2-3): 3.2.3原函数与不定积分 49 (p3-3): 3.3柯西积分公式和高阶导数公式 49 (p3-3-1): 3.3.1柯西积分公式及最大模原理 51 (p3-3-2): 3.3.2解析函数的高阶导数 53 (p3-4): 3.4解析函数与调和函数的关系 53 (p3-4-1): 3.4.1调和函数与共轭调和函数的概念 54 (p3-4-2): 3.4.2解析函数与共轭调和函数的关系 57 (p3-5): 本章小结 59 (p3-6): 综合练习题3 61 (p4): 第4章 级数 61 (p4-1): 4.1复数项级数 61 (p4-1-1): 4.1.1复数序列的极限 61 (p4-1-2): 4.1.2复数项级数 64 (p4-2): 4.2幂级数 64 (p4-2-1): 4.2.1复变函数项级数 65 (p4-2-2): 4.2.2幂级数 66 (p4-2-3): 4.2.3幂级数的收敛圆与收敛半径 68 (p4-2-4): 4.2.4幂级数的性质 70 (p4-3): 4.3泰勒级数 70 (p4-3-1): 4.3.1解析函数的泰勒展开式 71 (p4-3-2): 4.3.2几个典型初等函数的泰勒展开式 73 (p4-4): 4.4洛朗级数 73 (p4-4-1): 4.4.1函数在圆环形解析域内的洛朗展开式 77...
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备用出版商
Central China Normal University Press
备用版本
China, People's Republic, China
备用版本
Di 1 ban, Wuhan, 2012
元数据中的注释
Bookmarks: p1 (p1): 第1章 复数与复平面
p1-1 (p1): 1.1复数
p1-1-1 (p1): 1.1.1复数的概念
p1-1-2 (p1): 1.1.2复数的模与辐角
p1-1-3 (p4): 1.1.3复数的三角表示与指数表示
p1-2 (p4): 1.2复数的运算及几何意义
p1-2-1 (p4): 1.2.1复数的加法和减法
p1-2-2 (p5): 1.2.2复数的乘法和除法
p1-2-3 (p7): 1.2.3复数的乘方和开方
p1-2-4 (p9): 1.2.4共轭复数的运算性质
p1-3 (p10): 1.3平面点集
p1-3-1 (p10): 1.3.1点集的概念
p1-3-2 (p11): 1.3.2区域
p1-3-3 (p12): 1.3.3平面曲线
p1-3-4 (p12): 1.3.4单连通区域与多连通区域
p1-4 (p13): 1.4无穷远点与复球面
p1-4-1 (p13): 1.4.1无穷远点
p1-4-2 (p14): 1.4.2复球面
p1-5 (p14): 本章小结
p1-6 (p15): 综合练习题1
p2 (p17): 第2章 解析函数
p2-1 (p17): 2.1复变函数及其相关概念
p2-1-1 (p17): 2.1.1复变函数的概念
p2-1-2 (p18): 2.1.2复变函数的极限与连续
p2-2 (p21): 2.2解析函数及其相关概念
p2-2-1 (p21): 2.2.1复变函数的导数
p2-2-2 (p22): 2.2.2解析函数的概念
p2-2-3 (p23): 2.2.3求导运算的法则
p2-3 (p24): 2.3柯西—黎曼条件
p2-3-1 (p24): 2.3.1函数可导的充分必要条件
p2-3-2 (p26): 2.3.2函数在区域内解析的充分必要条件
p2-4 (p27): 2.4初等函数
p2-4-1 (p28): 2.4.1指数函数
p2-4-2 (p29): 2.4.2对数函数
p2-4-3 (p31): 2.4.3幂函数
p2-4-4 (p31): 2.4.4三角函数与反三角函数
p2-4-5 (p33): 2.4.5双曲函数与反双曲函数
p2-5 (p34): 本章小结
p2-6 (p37): 综合练习题2
p3 (p39): 第3章 复积分
p3-1 (p39): 3.1复变函数的积分
p3-1-1 (p39): 3.1.1复变函数积分的概念
p3-1-2 (p40): 3.1.2复积分的存在性及其计算
p3-1-3 (p43): 3.1.3复积分的基本性质
p3-2 (p43): 3.2柯西—古萨定理及其推广
p3-2-1 (p43): 3.2.1柯西—古萨定理
p3-2-2 (p45): 3.2.2柯西—古萨定理的推广
p3-2-3 (p47): 3.2.3原函数与不定积分
p3-3 (p49): 3.3柯西积分公式和高阶导数公式
p3-3-1 (p49): 3.3.1柯西积分公式及最大模原理
p3-3-2 (p51): 3.3.2解析函数的高阶导数
p3-4 (p53): 3.4解析函数与调和函数的关系
p3-4-1 (p53): 3.4.1调和函数与共轭调和函数的概念
p3-4-2 (p54): 3.4.2解析函数与共轭调和函数的关系
p3-5 (p57): 本章小结
p3-6 (p59): 综合练习题3
p4 (p61): 第4章 级数
p4-1 (p61): 4.1复数项级数
p4-1-1 (p61): 4.1.1复数序列的极限
p4-1-2 (p61): 4.1.2复数项级数
p4-2 (p64): 4.2幂级数
p4-2-1 (p64): 4.2.1复变函数项级数
p4-2-2 (p65): 4.2.2幂级数
p4-2-3 (p66): 4.2.3幂级数的收敛圆与收敛半径
p4-2-4 (p68): 4.2.4幂级数的性质
p4-3 (p70): 4.3泰勒级数
p4-3-1 (p70): 4.3.1解析函数的泰勒展开式
p4-3-2 (p71): 4.3.2几个典型初等函数的泰勒展开式
p4-4 (p73): 4.4洛朗级数
p4-4-1 (p73): 4.4.1函数在圆环形解析域内的洛朗展开式
p4-4-2 (p77): 4.4.2函数展开成洛朗级数的间接展开法
p4-5 (p80): 本章小结
p4-6 (p82): 综合练习题4
p5 (p84): 第5章 留数及其应用
p5-1 (p84): 5.1孤立奇点和零点
p5-1-1 (p84): 5.1.1孤立奇点的定义及性质
p5-1-2 (p87): 5.1.2零点
p5-1-3 (p90): 5.1.3无穷远点为孤点奇点
p5-2 (p91): 5.2留数
p5-2-1 (p91): 5.2.1留数及其相关概念
p5-2-2 (p94): 5.2.2无穷远点的留数
p5-3 (p95): 5.3留数定理
p5-4 (p98): 5.4留数在定积分计算中的应用
p5-4-1 (p98): 5.4.1形如∫2π0R（cos θ， sin θ）dθ的积分
p5-4-2 (p100): 5.4.2形如∫+∞-∞R（x）dx的积分
p5-4-3 (p102): 5.4.3形如∫R（x）eiax dx （a＞0）的积分
p5-5 (p103): 本章小结
p5-6 (p105): 综合练习题5
p6 (p107): 第6章 保形映射
p6-1 (p107): 6.1保形映射的概念及其性质
p6-1-1 (p107): 6.1.1保形映射的概念
p6-1-2 (p109): 6.1.2几何特性
p6-1-3 (p112): 6.1.3几个重要的保形映射
p6-2 (p113): 6.2分式线性映射
p6-2-1 (p113): 6.2.1分式线性映射的定义
p6-2-2 (p116): 6.2.2分式线性映射的特性
p6-2-3 (p119): 6.2.3上半平面与单位圆的分式线性映射
p6-3 (p122): 本章小结
p6-4 (p123): 综合练习题6
p7 (p125): 第7章 傅里叶变换
p7-1 (p125): 7.1傅里叶变换的概念
p7-1-1 (p125): 7.1.1傅里叶级数与傅里叶积分公式
p7-1-2 (p128): 7.1.2傅里叶变换
p7-2 (p131): 7.2单位脉冲函数
p7-2-1 (p131): 7.2.1单位脉冲函数的概念及其性质
p7-2-2 (p132): 7.2.2单位脉冲函数的傅里叶变换
p7-3 (p133): 7.3傅里叶变换的性质
p7-3-1 (p134): 7.3.1基本性质
p7-3-2 (p136): 7.3.2卷积与卷积定理
p7-4 (p139): 本章小结
p7-5 (p141): 综合练习题7
p8 (p142): 第8章 拉普拉斯变换
p8-1 (p142): 8.1拉普拉斯变换的概念
p8-1-1 (p142): 8.1.1拉普拉斯变换的定义
p8-1-2 (p144): 8.1.2拉普拉斯变换存在定理
p8-2 (p145): 8.2拉普拉斯变换的性质
p8-2-1 (p145): 8.2.1线性与相似性
p8-2-2 (p146): 8.2.2延迟与位移性质
p8-2-3 (p148): 8.2.3微分性质
p8-2-4 (p150): 8.2.4积分性质
p8-2-5 (p151): 8.2.5初值定理和终值定理
p8-2-6 (p153): 8.2.6卷积与卷积定理
p8-3 (p154): 8.3拉普拉斯逆变换
p8-3-1 (p154): 8.3.1反演积分公式
p8-3-2 (p155): 8.3.2利用留数计算像原函数
p8-4 (p157): 8.4拉普拉斯变换的应用
p8-4-1 (p157): 8.4.1求解常微分方程
p8-4-2 (p158): 8.4.2实际应用举例
p8-5 (p160): 本章小结
p8-6 (p161): 综合练习题8
p9 (p163): 第9章 快速傅里叶变换
p9-1 (p163): 9.1序列傅里叶（SFT）变换
p9-1-1 (p163): 9.1.1序列傅里叶变换（SFT）及其逆变换（ISFT）的定义
p9-1-2 (p164): 9.1.2序列傅里叶变换（SFT）的性质
p9-1-3 (p165): 9.1.3序列傅里叶变换（SFT）的Matlab实现
p9-2 (p165): 9.2 Z变换简介
p9-2-1 (p165): 9.2.1 Z变换的定义
p9-2-2 (p166): 9.2.2单边Z变换
p9-2-3 (p167): 9.2.3 Z变换及其反变换的计算
p9-3 (p167): 9.3离散傅里叶（DFT）变换
p9-3-1 (p167): 9.3.1有限序列的离散傅里叶变换
p9-3-2 (p168): 9.3.2离散傅里叶变换（DFT）与序列傅里叶变换（SFT）的关系
p9-3-3 (p169): 9.3.3 DFT与Z变换的关系
p9-4 (p170): 9.4快速傅里叶变换
p9-4-1 (p170): 9.4.1时分算法
p9-4-2 (p174): 9.4.2频分算法
p9-4-3 (p177): 9.4.3 Matlab的实现
p9-5 (p178): 本章小结
p9-6 (p178): 综合练习题9
p10 (p180): 习题参考答案
p11 (p184): 附录
p11-1 (p184): 附录1区域变换表
p11-2 (p189): 附录2傅里叶变换简表
p11-3 (p192): 附录3拉普拉斯变换简表
p11-4 (p197): 附录4 Z变换表
p12 (p198): 参考文献
元数据中的注释
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filepath:第三部分/自搬库-1/杭州师范大学a-1/1~6万/1~~~~~~~10000/1001~2500/13012676.zip
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备用描述
本书共分九章, 分别是: 复数与复平面, 解析函数, 复积分, 级数, 留数及其应用, 保形映射, 傅里叶变换, 拉普拉斯变换, 快速傅里叶变换
开源日期
2024-06-13
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